Estudio de CMC

Estudio de CMC

Es un estudio de sistemas de medición definido por la norma CNOMO E41.36.110.R. La entidad CNOMO (Comité de NOrmalisation des MOyens de production) es el Comité para la Normalización de Medios de Producción de origen francés.

Las empresas PSA Peugeot Citroën y Renault solicitan a sus proveedores utilizar este método para verificar los sistemas de medición. El estudio calcula varios índices. El principal se llama CMC (Coefficient d’aptitude du moyen de contrôle) y el es Coeficiente de aptitud de sistemas de medición. Este estudio busca determinar la aptitud de un sistema de medición para realizar el control de una característica de producto.

El principio es medir 5 piezas y el patrón, cada uno varias veces en el sistema de medición bajo estudio y calcular la Incertidumbre global del calibre (Ig) a partir de un estimador del Sesgo promedio de las piezas (J) mas la Incertidumbre de medición del patrón en el equipo y la Incertidumbre de medición de las piezas en el equipo.

Luego la Incertidumbre Global del calibre (Ig) se compara con el Intervalo de Tolerancia (IT) de la característica de producto y se determina el índice CMC. Por lo tanto este índice evalúa los errores sistemáticos y aleatorios en conjunto.

El CMC tiene dos estudios preliminares del sistema de medición:

a) Repetibilidad del patrón en el sistema de medición.

b) Repetibilidad de una pieza en el sistema de medición.

Si estos estudios preliminares son aceptados se pasa al estudio principal del CMC.

Estudios preliminares

Repetibilidad del patrón en el sistema de medición

a) Debe existir un patrón y conocer su valor convencionalmente verdadero y su incertidumbre de medición trazable por calibración a patrones nacionales o internacionales (con certificado o informe de calibración).

b) Realizar previamente los ajustes necesarios al sistema de medición bajo estudio. Durante la ejecución de la medición no se permiten modificaciones en el dispositivo de medición.

c) Medir el patrón 5 veces bajo condiciones de repetibilidad en el sistema de medición a verificar, sin cambiar la calibración y registrar cada uno de los valores (Yej). Las mediciones se realizan siguiendo estrictamente las instrucciones de uso del sistema de medición.

d) Calcular el promedio (`Ye ) y la variancia de la repetibilidad de la medición del patrón (Ve) en el sistema de medición.

e) Calcular la Incertidumbre de medición del patrón en el sistema de medición (Ie) como:    

f) Condición de aceptación: esta etapa será aceptada si se cumple que el valor de Incertidumbre de medición del patrón en el sistema de medición (Ie) es menor a una fracción del Intervalo de Tolerancia (IT) de la característica de producto que controla el sistema de medición, según las siguientes inecuaciones:

Repetibilidad de una pieza en el sistema de medición

a) Obtener una pieza de muestra que este en el rango medio de las piezas de producción y que sea representativa de las piezas de producción normal.

b) Realizar previamente los ajustes necesarios al sistema de medición bajo estudio. Durante la ejecución de las mediciones no se permiten modificaciones en el dispositivo de medición.

c) Medir esta pieza 10 veces en el sistema de medición bajo condiciones de repetibilidad, quitando la pieza después de cada medida, sin ajustar el equipo. Registrar los valores (Yj).

d) Calcular el promedio (`Y ) y la Variancia de la repetibilidad de la medición de la pieza (Vr) en el sistema de medición.

e) Calcular la Incertidumbre de medición de la pieza en el sistema de medición (Ir) como:

 

f) Condición de aceptación: esta etapa será aceptada si se cumple que el valor de Incertidumbre de medición de la pieza en el sistema de medición (Ir) es menor a una fracción del Intervalo de Tolerancia (IT) de la característica de producto que controla el sistema de medición, según las siguientes inecuaciones:

Estudio principal del CMC

a) Obtener 5 piezas de muestra que cubran el rango de producción y sean representativas de las piezas de la serie (por ejemplo: una al máximo, una al medio, otra al mínimo y otras dos en cada cuarto de la tolerancia de la característica de producto).

b) Establecer su valor de referencia en relación a un estándar o patrón rastreable. Esto generalmente se realiza midiendo cada pieza de muestra en sala de metrología con el mejor medio de control existente. Se debe medir cada pieza varias veces (se aconseja 10 veces) y calcular el valor promedio y su incertidumbre. Este valor promedio será el Valor Metrológico de Referencia de cada pieza de muestra (Xi) y la incertidumbre será la Incertidumbre de Medición de Metrología (Imetro).

Precauciones a tomar: Es necesario que la incertidumbre de medición en metrología sea menor o igual a la mitad de la incertidumbre teórica de la medición en el sistema de medición bajo estudio.

c) Realizar previamente los ajustes necesarios al sistema de medición bajo estudio. Durante la ejecución de la medición no se permiten modificaciones en el dispositivo de medición.

d) Medir cada una de las piezas 5 veces en el sistema de medición bajo condiciones de repetibilidad, en orden circular, sin ajustar el equipo. Registrar los valores (Yij).

e) Calcular para cada valor medido en el equipo de las 5 piezas el valor del sesgo (dij), como:

f) Calcular el Promedio (J) de todos los sesgos de todas las mediciones (dij), como:

g) Calcular la Variancia de la Repetibilidad de la medición de las piezas en el sistema de medición o Variancia Global de los Sesgos (Vg), como:  

h) Recordar la Variancia de la Repetibilidad de la medición del patrón (Ve) en el sistema de medición, calculada en los estudios preliminares.

i) Calcular la Incertidumbre Global (Ig), como:

j) Calcular el índice de CMC, como:

IT: Intervalo de Tolerancia de la característica de producto.

k) Condición de aceptación:

el CMC será aceptado si se cumple con las siguientes inecuaciones: